Entendendo Séries Temporais: Ferramentas para Tomada de Decisão

Definição de séries temporais e Importância na gestão

Séries temporais são conjuntos de dados que são coletados, registrados ou observados ao longo do tempo, organizados em uma sequência cronológica. Cada observação está ligada a um momento no tempo, permitindo a observação e análise da evolução de uma variável ao longo do tempo. Exemplos comuns incluem vendas mensais, demanda diária, preços diários das ações. 

A análise de séries temporais é uma ferramenta importante para a gestão eficaz em diversas áreas de uma organização. Ao examinarmos dados históricos, nos permitimos prever tendências futuras, facilitando a definição de estratégias em diferentes horizontes de tempo. Por exemplo, ao antecipar a perspectiva de demanda, os gestores podem ajustar os níveis de produção e estoque, também no âmbito da gestão de recursos, as previsões de médio prazo determinam as necessidades futuras, como a compra de matérias-primas, a contratação de pessoal ou a aquisição de equipamentos. O que garante que a empresa tenha os recursos necessários sem incorrer em custos excessivos, evitando desperdícios e garantindo que a oferta atenda à demanda.

Além disso, as previsões de longo prazo fornecem insights para o planejamento estratégico. Ao entender padrões sazonais e tendências de longo prazo, as empresas podem identificar oportunidades de mercado e se preparar para desafios futuros, embasando decisões de investimento e desenvolvimento de novos produtos.

1. Conceitos Básicos de Modelagem de Séries Temporais

A previsibilidade de que algo acontece depende de diversos fatores, como o entendimento sobre o que influencia, a disponibilidade de dados históricos, a semelhança entre o futuro e o passado, e até mesmo a influência das previsões sobre o próprio evento previsto, então quando analisamos uma série temporal, é importante levar em consideração a presença e a interação de alguns elementos e fatores. 

Por exemplo, as previsões de demanda de eletricidade residencial de curto prazo são altamente precisas devido a fatores claros, dados abundantes e padrões comportamentais previsíveis, tendências claras, enquanto prever taxas de câmbio apresentam maiores desafios, incertezas, futuras crises econômicas, políticas, ciclos irregulares e outros fatores, como também há a questão de que as próprias previsões podem afetar diretamente as taxas de câmbio, tornando-se auto realizáveis conforme a hipótese do mercado eficiente.

2. Elementos de uma série temporal

Tendência: é a direção geral dos dados ao longo do tempo, mostrando se há crescimento, declínio ou estabilidade. Podemos identificar visualmente ou através de métodos estatísticos como médias móveis, regressão linear ou decomposição de séries temporais.

Sazonalidade: consiste em padrões regulares de flutuações nos dados em períodos específicos de tempo, como mensais ou anuais. Como a tendência, podemos observar visualmente através de um gráfico de série temporal, ou através de análise de autocorrelação ou decomposição de séries temporais.

Ciclos: são flutuações que ocorrem em intervalos de tempo mais longos do que a sazonalidade. Eles podem ser influenciados por fatores econômicos, políticos ou tecnológicos.

Estacionariedade: indica se a série temporal se comporta de forma aleatória ao longo do tempo e em torno de uma média constante. Séries estacionárias não possuem tendência nem sazonalidade. A estacionariedade pode ser verificada visualmente ou através de testes estatísticos.

O entendimento a respeito dos elementos de uma série temporal nos ajuda a selecionar as técnicas de modelagem mais adequadas e a avaliar a precisão das previsões.

3. Tipos de modelos: 

Os métodos de previsão variam em complexidade, desde métodos simples, como o método ingênuo, até redes neurais e modelos econométricos. A escolha do método depende da disponibilidade de dados e da previsibilidade da variável em questão.

Tipos de modelos:

• Suavização exponencial
• Modelos ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average): Descreva os componentes AR, I e MA.

Suavização Exponencial

A suavização exponencial é um método que utiliza médias ponderadas de observações passadas, onde os pesos decaem exponencialmente, dando maior importância às observações mais recentes. 

Suavização Exponencial Simples (SES)

O método mais básico de suavização exponencial é a Suavização Exponencial Simples (SES), adequado para séries temporais sem tendência ou sazonalidade clara. 

Extensão para Séries com Tendência

O método de suavização exponencial simples para lidar com séries temporais que apresentam tendência é  conhecido como método de Holt, inclui uma equação para o nível e outra para a tendência da série.

Extensão para Séries com sazonalidade

Aqui ampliamos o método com tendência para capturar a sazonalidade. O método sazonal compreende a equação de previsão e três equações de suavização: uma para o nível, uma para a tendência e uma para o componente sazonal, com parâmetros de suavização correspondentes. 

Existem duas variações do método:

• Método aditivo: usado quando as variações sazonais são aproximadamente constantes ao longo da série.
• Método multiplicativo: usado quando as variações sazonais mudam proporcionalmente ao nível da série.

Para aplicação de métodos de suavização exponencial, é importante escolher adequadamente os parâmetros de suavização e os valores iniciais, que são geralmente estimados minimizando a soma dos erros quadrados entre as observações reais e as previsões.

ARIMA

O modelo ARIMA (Média Móvel Integrada Autoregressiva) é outra abordagem para previsão de séries temporais. Ele combina elementos de auto regressivo, média móvel e diferenciação para modelar padrões de autocorrelação nos dados. 

Modelos autorregresivos

Os modelos autorregressivos preveem a variável de interesse usando uma combinação de valores passados da variável, o que significa que usamos valores anteriores da série para prever o próximo valor. um modelo AR(1) é uma regressão da variável contra si mesma com um atraso de um período que poderia indicar que, se as vendas aumentaram no último mês, é provável que aumentem novamente no próximo mês.

Modelos de média móvel

Os modelos de média móvel preveem a variável de interesse usando erros de previsão passados em um modelo semelhante a uma regressão, ou seja consideramos os erros passados para prever o próximo valor. Por exemplo, um modelo MA(1) é uma média móvel ponderada dos últimos erros de previsão com um atraso de um período.

Modelos ARIMA não sazonais

Os modelos ARIMA não sazonais combinam diferenciação, que trata de tornar série estacionária removendo tendências ou padrões de longo prazo. Autorregressivo onde usamos valores anteriores para prever o próximo e  média móvel onde são considerados os erros passados, para modelar séries temporais sem componentes sazonais. Aqui vale notarmos que as mesmas condições de estacionariedade usadas para modelos auto-regressivos e de média móvel também se aplicam a um modelo ARIMA.

Modelos ARIMA sazonais

Os modelos ARIMA podem ser estendidos para lidar com dados sazonais, incorporando termos sazonais adicionais. Aqui adicionamos uma parte sazonal que lida especificamente com padrões sazonais além dos termos que lidam com os padrões gerais, o que significa que além de olhar para os dados de maneira geral, também olhamos para os padrões que se repetem em intervalos específicos de tempo. A seleção desses termos sazonais é baseada na análise da autocorrelação e autocorrelação parcial das defasagens sazonais dos dados.    

Conclusão – Entendendo Séries Temporais

Ao explorar a análise de séries temporais, percebemos a importância e a capacidade que tais métodos baseados em dados possuem. Quando compreendemos melhor os elementos fundamentais das séries temporais, como tendência, sazonalidade, ciclos e estacionariedade, torna-se mais fácil e intuitivo selecionar as técnicas de modelagem mais adequadas e alcançar previsões mais precisas. 

A habilidade de identificar e interpretar padrões nos dados ao longo do tempo nos capacita a tomar decisões mais sensatas e estratégicas, desde ajustes operacionais diários até planejamento de longo prazo. Assim, ao optarmos por utilizar alguma metodologia de modelagem de séries temporais, há espaço para ganho de vantagens competitivas significativas, adaptando rapidamente às mudanças do mercado e capitalizando oportunidades emergentes.

Fonte 

Hyndman, R. J., & Athanasopoulos, G. (2021). Forecasting: Principles and Practice (3rd ed.). Monash University, Australia.

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